急！数学导数问题，求详细解答
3个回答
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10. 使用两边夹原理即可
对根号下部分进行放缩有：记做f(n), 显然有 1/n + 1/n + ...+1/n=1<f(n)<n
又 lim(n)^(1/n) =1, 高数课本上有详细证明的。 因此结果为1
11.首先对括号部分使用三角变换： 1-cos2x=2sin²x.
分子部分做同样处理可得： 1-cos(1-cos2x)=1-cos(2sin²x) =2sin²(2sin²x)
2sin²(2sin²x) 在x趋近于0时等价于8x^4，so 本题目结果为8
对根号下部分进行放缩有：记做f(n), 显然有 1/n + 1/n + ...+1/n=1<f(n)<n
又 lim(n)^(1/n) =1, 高数课本上有详细证明的。 因此结果为1
11.首先对括号部分使用三角变换： 1-cos2x=2sin²x.
分子部分做同样处理可得： 1-cos(1-cos2x)=1-cos(2sin²x) =2sin²(2sin²x)
2sin²(2sin²x) 在x趋近于0时等价于8x^4，so 本题目结果为8
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