Question

设直线L的方程为(a+1)x+y+2-a=0(a∈R）

（1）若L在两坐标轴上截距相等，求L的方程
（2）若L不经过第二象限，求实数a的取值范围

Answer 1

解：
(1)
令x＝0，得y＝a－2
令y＝0，得x＝(a－2)/(a＋1) (a≠－1)
∵直线l在两坐标轴上的截距相等
∴a－2＝(a－2)/(a＋1)
解得a＝2或a＝0
∴所求的直线l方程为3x＋y＝0或x＋y＋2＝0

(2)
直线l的方程可化为：
y＝－(a＋1)x＋a－2
∵直线l不过第二象限
∴
{－(a＋1)≥0
{a－2≤0
解得a≤－1
∴a的取值范围为(－∞，－1]

Answer 2

：（1）令x=0，得y=a-2． 令y=0，得x=a-2a+1（a≠-1）．
∵l在两坐标轴上的截距相等，∴a-2=
a-2a+1，解之，得a=2或a=0．
∴所求的直线l方程为3x+y=0或x+y+2=0．
（2）直线l的方程可化为 y=-（a+1）x+a-2．∵l不过第二象限，
∴-(a+1)≥0a-2≤0.​，∴a≤-1．∴a的取值范围为（-∞，-1]．

Answer 3

1 x+y+2=0
2 (-∞，-1]

Answer 4

解：(1)当X=0时Y=a-2；当Y=0时，X=(a-2)/(a+1)。要使L在两坐标轴上截距相等即;a-2=(a-2)/(a+1)得a=0,即L方程为：X+Y+2=0
(2)由题可知，Y=-（a+1)x+a-2 ，因为不过二象限所以有不等式组：⑴-(a+1)<0 ⑵a-2>0
解得-1<a<2