Question

在等腰直角三角形ABC中,角BAC=90°,以AB为一边向外作等边三角形ABD,AE垂直于BD，说明DM,BC的关系

Answer 1

解：
因为AC=AB；AD=AB=BD
所以：AC=AD
因为：角DAB=60°；角CAB=90°
所以：角DAC=90+60=150°
所以：角DCA=角ADC=(180-150)/2=15°
所以：角MDE=60°-15°=45°
所以：△DEM是等腰直角△
DM=(根号2)DE=(根号2)BD/2=(根号2)AB/2
因为：在等腰直角△ABC中：
BC=(根号2)AB
所以：BC=2DM

Answer 2

连接BM，AD=AB,角DAM=角BAM,所以三角形ADM和ABM全等。
AD=AC,所以角ADM=1/2(180-90-60)=15,角MBD=角MDB=60-15=45.
所以BM垂直于CM,角MCB=45-15=30,
所以，直角三角形CMB中，2BM=BC=2DM

Answer 3

∠A=∠DAB+∠BAC=60º+90º=150º
AC=AB=AD∴∠ADC=∠ADC=(180º﹣150º)/2=15º
∠MDE=∠D-∠ADC=65º-15º=45º
AE垂直于BD∴△DME是等腰直角三角形
AE⊥BC,△ABD是等边三角形，易得DE=EB=AB/2
∴DM/BC=DE/AB=1/2

Answer 4

m是在 ae还是ab上