Question

设x1，x2是方程2x∧2+4x-3=0的两个根，利用根与系数的关系求下列各式的值

(1)x2/x1+x1/x2

Answer 1

楼上正解，这是数学中常用的方法，加上一个数再减去同一个数，举个更简单的例子：
888+999=888+999+1-1=888+1000-1=1888-1=1887
888*999=888*(999+1-1)=888*(1000-1)=888000-888=887112

Answer 2

x1，x2是方程2x∧2+4x-3=0的两个根
利用韦达定理得：
x1+x2=-2
x1x2=-3/2
那么：
x2/x1+x1/x2
=(x1²+x2²)/x1x2
=[(x1+x2)²-2x1x2]/x1x2
=(4+3)/(-3/2)
=-14/3

追问

=[(x1+x2)²-2x1x2]/x1x2
这个是怎么变出来的，不明白

追答

(x1²+x2²)/x1x2
注意看分子：
x1²+x2²
=x1²+x2²+2x1x2-2x1x2
=x1²+2x1x2+x2²-2x1x2
=(x1²+2x1x2+x2²)-2x1x2
=(x1+x2)²-2x1x2

追问

2x1x2-2x1x2
说多一次吧，还是不明，干吗多了这些出来

追答

因为我现在只知道：
x1+x2=-2
x1x2=-3/2
所以，在原式中，必须凑出(变化成）x1+x2 或者x1x2的形式，这样才能代入进行计算。
OK？

追问

干吗会有个2呢？

追答

凑个完全平方式出来啊

a²+2ab+b²=(a+b)²

追问

o .