sina+sinβ=根号2/2,求cosa+cosβ的范围
2个回答
展开全部
sina+sinβ=√2/2
cosa+cosβ=k
(sina+sinβ)^2+(cosa+cosβ)^2=2+2cos(a-β)=1/2+k^2
cos(a-β)=k^2/2-3/4
-1≤cos(a-β)≤1
k^2/2-3/4≤1
k^2≤14
-√14≤k≤√14
-1≤k^2/2-3/4
k^2/2+1/4>=0 成立
cosa+cosβ范围：-√14≤k≤√14
cosa+cosβ=k
(sina+sinβ)^2+(cosa+cosβ)^2=2+2cos(a-β)=1/2+k^2
cos(a-β)=k^2/2-3/4
-1≤cos(a-β)≤1
k^2/2-3/4≤1
k^2≤14
-√14≤k≤√14
-1≤k^2/2-3/4
k^2/2+1/4>=0 成立
cosa+cosβ范围：-√14≤k≤√14
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
