Question

高数考试题

见图

Answer 1

汗！这么多题才10分
9、b
10、a
三1、上式=lim（x→无穷）1/(1-2/x)^(-2x)=1/e
2、dy=[（sinx)^2+2xsinxcosx-1/x^2+lnx/x^2]dx
3、看不清
4、S1/（xlnx）dx=S1/lnxdlnx=ln（lnx）+c
5、看不清，方法是令x=t^2,dx=2tdt,代入后得上式=S2t*e^tdt=S2t*de^t=2t*e^t-2e^t,代入数值即可
6、因为与所给直线平行，设方程为4x-2y+3z+a=0,2x-3y+z+b=0,将直线上的点（2，0，-1）代入
解得a=-5，b=-3
所以直线方程为4x-2y+3z-5=0,2x-3y+z-3=0,
7、dy/dt=-1,dx/dt=t.dy/dx=-1/t
四、y=x^2
y'=2x,在（1，1）处的切线斜率为2，法线斜率即为-1/2,方程为y=-x/2+3/2
与y=x^2交点为（1，1），（-3/2,9/4)
所求面积=S（-x/2+3/2-x^2)|(0,1)=(3/2x-x^2/4-x^3/3)|(0,1)=11/12
五、设f（x）=e^x-(1+x)
f'(x)=e^x-1
当x＞0，f'(x)＞0，为增函数
f（x）＞f（0）=0
所以e^x-(1+x)＞0，
e^x＞1+x

Answer 2

也看不到啊