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假设(1-a)b,(1-b)c,(1-c)a都大于1/4
(1-a)b(1-b)c(1-c)a>1/64 (1)
又(1-a)a≤[(1-a+a)/2]=1/4
同理(1-b)b≤1/4
(1-c)c≤1/4
(1-a)b(1-b)c(1-c)a≤1/64 （2）
(1)(2) 矛盾
假设不成立
命题成立
所以
(1-a)b(1-b)c(1-c)a>1/64 (1)
又(1-a)a≤[(1-a+a)/2]=1/4
同理(1-b)b≤1/4
(1-c)c≤1/4
(1-a)b(1-b)c(1-c)a≤1/64 （2）
(1)(2) 矛盾
假设不成立
命题成立
所以
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