Question

二次微分中关于dx dx^2 (dx)^2的疑问

二次微分定义公式是：d(dy/dx)/dx=d^2y/dx^2,我想问：d(dy/dx)/dx本来是等于
d(dy)/[dx*d(dx)]，接着等于d^2y/(dx*d^2x)，接下来为什么就等于
d^2y/dx^2啊！我想问问：为什么dx^2=dx*d^2x或者说dx^2=dx*d(dx)呢，请教啊！

Answer 1

d(dy/dx)/dx本来是等于d(dy)/[dx*d(dx)]，这句不对哦
d(dy/dx)=d(dy)/d(dx)? 不要忘了d(f/g)=(df*g-dg*f)/g^2
所以d(dy/dx)=(d(dy)*dx-d(dx)*dy)/(dx)^2
其中d(dx)应该得0，也就是d^2y*dx/dx^2除去一开始的一个dx就成立了
或者你就理解成固定表示方法就可以了

Answer 2

哎哟，d(dy/dx)/dx=d^2y/dx^2是个定义式子。一个记号而已。那个不代表平方。代表2阶偏导。没有运算的意义哦。