Question

如图，在梯形abcd中，ad平行于bcab等于dc，ad等于6bc等于14，s梯形abcd等于40，求tanb的值

Answer 1

过A作AE⊥BC，过D作DF⊥BC
∵AD∥BC
∴AEFD为矩形
∴AD=EF，AE=DF
∵AB=CD
∴ABCD为等腰梯形
∴∠B=∠C
∴△ABE全等于△DCF
∴BE=CF
∴AD=6，BC=14
∴EF=AD=6
∴BE=（BC-EF）/2=（14-6）/2=4
∴SABCD=（AD+BC）×AE/2=40
∴（6+14）×AE/2=40
∴AE=4
∴tanB=AE/BE=4/4=1

Answer 2

ad=6 上边
bc=14 下边
ab=dc 等边梯形。
做ah垂直与bc
s=(ad+bc)X（ah）/2 梯形面积公式。
得出 h=4
b点所在边与梯形高围成的三角形，能得出bh=(14-6)/2=4
所以tanb=1

Answer 3

s=(ad=bc)*h/2=(14+14/6)h/2=49h/6=40
h=?
tanb=?