Question

谁会用方程解决这几道数学题！求救！谢谢啦

1、AB两地相距30km。甲乙两人分别从AB两地同时出发相向而行。已知甲比乙每小时多走1km。经2.5时相遇。甲的速度是？
2、甲乙两人住处间的路程为12km。某天他们同时同向出发去某地，甲在乙后面。已知甲速度是32km/时，乙速度14km/时。经过多长时间甲赶上乙？
3、通讯员送信，若每小时行15千米，能早到24分。若每小时行12千米，就迟到15分。
①原定时间是多少？②他去某地的路程是多少？
4、一列慢车从某站开出，每小时行48km。经过一段时间，一列快车从同一站开出，与慢车同向而行，每小时行72km，2.5时后追上慢车。快车开出前，慢车已经行了多少小时？
5、甲乙两个进水管向水池注水，甲单独注，5时能注满水池。乙单独注，10时能注满水池。两管同时注，几小时能注满水池一半？
6、加工一批零件，甲单独做10时完成，乙单独做8时完成。甲乙合作了4小时后，余下的由乙来做。乙再干多少时能完成？
7、加工一批零件，甲单独做5天完成，乙单独做6天完成。甲乙合作了2天后，余下的由甲自己来做。甲再干多少天能完成？
8、师徒两人合作加工一批零件，需4天完成。师傅单独做要6天完成。师傅先干了2天，剩下的徒弟完成，徒弟需要几天？
9、甲乙两人从相距195km的两地同时出发，相向而行。甲30km/时，甲乙速度比为5:8。相遇时甲走了多少km？（直接设元，不准间接设）
10、AB两地相距180km，甲乙分别从AB两地同时出发相向而行，中途某地相遇。相遇时，甲乙所行路程的比是5:7。乙的速度为60km/时。甲乙出发几小时后相遇？
11、甲乙两人从相距144km的AB两地同时出发，相向而行。一段时间后两个人相遇。甲乙速度比为5:3，甲每小时比乙快24km。相遇时甲走了多少km？
12、AB两地长160km，甲乙分别从AB两地同时出发相向而行。甲32km/时，乙34km/时。经过多少小时后，甲离B地的距离与乙离A地的距离的比为4:3？
13、一条走廊长400m，甲乙分别从两头出发，相向而行。甲乙每分钟的速度比为5:9，甲速度是20m/分。甲乙多少分钟后相距48米？（已相遇）
14、甲乙两人从AB两地同时出发相向而行，甲速40km/时，乙速是甲速的75％。3时后，甲乙还差一段距离没相遇。这段距离与甲乙已行路程之比为1:7。AB两地相距多少千米？
15、一条路长240km，甲从A地出发去B地，半小时后，乙再以36km/时的速度从B地出发去A地。经过一段时间，甲乙中途某处相遇，此时甲用的时间与乙用的时间之比为6:5。甲的速度是？
16、甲在A地，乙在B地，AB两地相距一段距离。甲比乙每小时快2km，甲乙两人速度比是3:2。若甲乙同时出发，同向而行，9小时甲能追上乙。若甲乙同时出发，相向而行，几时甲乙才能相遇？

Answer 1

楼上的方法不好，而且13题错了，看我的吧！
1、AB两地相距30km。甲乙两人分别从AB两地同时出发相向而行。已知甲比乙每小时多走1km。经2.5时相遇。甲的速度是？
设甲的速度为X+1 乙为X (X+X+1)*2.5 = 30，求出X=5.5 甲的速度为6.5KM/h。

2、甲乙两人住处间的路程为12km。某天他们同时同向出发去某地，甲在乙后面。已知甲速度是32km/时，乙速度14km/时。经过多长时间甲赶上乙？
设时间为t，32t - 14t = 12，t=40分钟。

3、通讯员送信，若每小时行15千米，能早到24分。若每小时行12千米，就迟到15分。
①原定时间是多少？②他去某地的路程是多少？
设原时间为t ，路程S=（t-24）15 =（t+15）12 求出 t=180，S=2340

4、一列慢车从某站开出，每小时行48km。经过一段时间，一列快车从同一站开出，与慢车同向而行，每小时行72km，2.5时后追上慢车。快车开出前，慢车已经行了多少小时？
设已经行驶t小时，（t+2.5）*48= 2.5*72 ，t=1.25h。

5、甲乙两个进水管向水池注水，甲单独注，5时能注满水池。乙单独注，10时能注满水池。两管同时注，几小时能注满水池一半？
设水池有10A份，那么甲的注水效率是2A，乙的效率是A。10A/2 = （A+2A）t，t=1.67小时，即1小时40分钟。

6、加工一批零件，甲单独做10时完成，乙单独做8时完成。甲乙合作了4小时后，余下的由乙来做。乙再干多少时能完成？
同上题思路，设总工作量为40A，甲的效率是4A，乙效率5A。所剩工作量为= 40A - 4(4A+5A)=4A，那么乙再单独干0.8小时即可完成。

7、加工一批零件，甲单独做5天完成，乙单独做6天完成。甲乙合作了2天后，余下的由甲自己来做。甲再干多少天能完成？
总工作量为30A，甲效率6A，乙5A。30A-2（6A+5A）= 8A ,甲单独干4/3天可完成。

8、师徒两人合作加工一批零件，需4天完成。师傅单独做要6天完成。师傅先干了2天，剩下的徒弟完成，徒弟需要几天？
设总工作量为24A，师傅的效率为4A，两人合作的效率为6A，则徒弟的效率为2A。
所剩工作=24A-2(4A+2A)=12A，徒弟单独需要6天完成。

9、甲乙两人从相距195km的两地同时出发，相向而行。甲30km/时，甲乙速度比为5:8。相遇时甲走了多少km？（直接设元，不准间接设）
乙速度为48km/h 。设时间为t，t（30+48）= 195，t=2.5，甲走的路程为2.5*30=75KM。

10、AB两地相距180km，甲乙分别从AB两地同时出发相向而行，中途某地相遇。相遇时，甲乙所行路程的比是5:7。乙的速度为60km/时。甲乙出发几小时后相遇？
乙的路程为180*7/12=105km，t=105/60=1.75h。（这是最简单的算法，无需方程。）

11、甲乙两人从相距144km的AB两地同时出发，相向而行。一段时间后两个人相遇。甲乙速度比为5:3，甲每小时比乙快24km。相遇时甲走了多少km？
相同时间内，速度比等于路程比。所以甲走了144*5/8 = 90km。（最简单算法）

12、AB两地长160km，甲乙分别从AB两地同时出发相向而行。甲32km/时，乙34km/时。经过多少小时后，甲离B地的距离与乙离A地的距离的比为4:3？
设时间为t，（160-32t）：（160-34t）= 4:3，t=4 。

13、一条走廊长400m，甲乙分别从两头出发，相向而行。甲乙每分钟的速度比为5:9，甲速度是20m/分。甲乙多少分钟后相距48米？（已相遇）
设时间为t，根据速度比知道乙的速度为36m/分。20t+36t-48=400，t=8分钟。

14、甲乙两人从AB两地同时出发相向而行，甲速40km/时，乙速是甲速的75％。3时后，甲乙还差一段距离没相遇。这段距离与甲乙已行路程之比为1:7。AB两地相距多少千米？
乙的速度为30km/h，已行路程=3*（40+30）=210km，则甲乙间距为30km，总相距240km。

15、一条路长240km，甲从A地出发去B地，半小时后，乙再以36km/时的速度从B地出发去A地。经过一段时间，甲乙中途某处相遇，此时甲用的时间与乙用的时间之比为6:5。甲的速度是？
甲乙出发的时间差为0.5小时，则甲用了3小时，乙用了2.5小时。
甲的速度为=(240-2.5*36)/3=50km/h 。

16、甲在A地，乙在B地，AB两地相距一段距离。甲比乙每小时快2km，甲乙两人速度比是3:2。若甲乙同时出发，同向而行，9小时甲能追上乙。若甲乙同时出发，相向而行，几时甲乙才能相遇？
甲的速度为6km/h，乙的速度为4km/h。通向而行的相对速度为2km/h。相向而行的相对速度为8km/h。相同路程（AB间路程）速度比等于时间反比，所以时间=9*2/8=2.25小时甲乙能相遇。

Answer 2

1、设家的速度为x Km/小时，乙的速度为（x-1）/小时
2.5【x+（x-1）】=30
x=6.5
x-1=5.5
所以甲的速度6.5km/h

2、经过x小时甲赶上乙
32x-14x=12
x=2/3小时=40分钟
经过40分钟，甲赶上乙

3.原定时间是x小时
15（x-24/60）=12(x+15/60)
x=3
15（3-24/60）=39
原定时间为3小时，他去某地的路程是39千米

4、设快车开出前，慢车已经行了x小时
48（2.5+x）=72x
x=5
快车开出前，慢车已经行了5小时

5、两管同时注，x小时能注满水池一半
（1/5+1/10）x=1/2
x=5/3
两管同时注，5/3小时能注满水池一半

6、乙再干x时能完成
x/8+4(1/10+1/8)=1
x=0.8
乙再干0.8时能完成

7/甲再干x天能完成？
(1/5+1/6)X2+1/5 X x=1
x=4/3
甲再干4/3天能完成

8、设徒弟单独干需要x天能够完成全部任务
（1/6+1/x）4=1
x=12
师傅先干了2天，剩下1-1/6X2=2/3
2/3÷1/12=8
剩下部分有徒弟单独干8天完成

9、甲走了xkm，则乙走了195-xkm
30：乙的速度=5:8
乙的速度=48
根据相遇时时间相等
x/30=(195-x)/48
x=75

10、AB两地相距180km，相遇时甲乙所走的路程比是5:7
设甲走的路程5K，乙走的路程是7K
5K+7K=180
k=15
所以甲走的路程75Km，乙走的路程是105Km
乙的速度为60km/时
所以时间=105/60=1小时45分钟

11、设甲的速度5x，乙的速度3x
5x=-3x=24
x=12
所以甲的速度60km/h，乙的速度36km/h
所用的时间是144/(60+36)=1.5小时
甲走了60X1.5=90千米

12、经过x小时后，甲离B地的距离与乙离A地的距离的比为4:3
(160-32x)：(160-34x)=4:3
x=4小时

13、甲乙x分钟后相距48米
甲的速度20，乙的速度36
400+48=20x+36x
x=8

14、设没有走的距离为x
甲的速度40，乙的速度=40X75%=30
已走的路程=（40+30）X3=210千米
210：x=7:1
x=30
210+30=240
AB两地相距240千米

15、 设乙用的时间x小时，甲用来x+0.5小时
（x+0.5）：x=6:5
x=2.5小时
所以甲用了三小时
设甲的速度是y
3y+2.5 X 36=240
y=50
甲的速度50千米每小时

16、可求甲的速度是6km/h，乙的速度4km/h
设AB相距X千米
x÷（6-2）=9
x=18千米
若同向而行
所用的时间=18÷（6+2）2.25小时

Answer 3

1.设甲的速度是x,则乙的速度是x-1.由题意得
(x+x-1)*2.5=30
解得
x=6.5

2.因为当甲追上乙时,甲比乙多走12km,设经x小时甲追上乙,则
32x - 12 = 14x
解得
x=2/3 (3分之2)

3.设原定时间是x,路程是y.则
y/15 + 24 = x
y/12 - 15 = x
解方程组,得
x = 180 分钟
y = 2340 千米

4.设慢车已行x时,则
48x + 48 * 2.5 = 72 * 2.5
解得
x = 1.25

5.(设单位1)甲的工作效率是1/5,乙的工作效率是1/10.则
0.5/(1/5 + 1/10)=5/3时

6.(设单位1)甲的工作效率是1/10,乙的工作效率是1/8,则
合作4小时共做
(1/10 + 1/8)*4 = 0.9
剩余
1 - 0.9 = 0.1
由乙独做还需
0.1/(1/8)=0.4时

7.(单位1问题)甲的工作效率是1/5,乙的工作效率是1/6.则
合作2天共做
(1/5 + 1/6)*2=11/15
还剩余
1 - 11/15 = 4/15
再由甲独做还需
4/15除以1/5等于4/3天

8.师徒合作的工作效率是1/4,师傅的工作效率是1/6,则
徒弟的工作效率是
1/4 - 1/6 = 1/12
师傅干2天做了
1/6乘以2等于1/3
还剩余
1 - 1/3 = 2/3
徒弟独做还需
2/3除以1/12等于8天

9.设相遇时甲走了x千米,则
乙的速度是
30除以5/8等于48km/时
因为相遇时甲走了x千米,所以相遇时乙走了195-x千米.
相遇时两人走的时间相等,所以
x/30=(195-x)/48
解得
x=75千米

10.设出发后x小时相遇,则
乙所走的路程是60x,甲所走的路程是180-60x,所以
(180-60x):60x=5:7
解得
x=1.75

11.设甲速度为5x,则乙的速度为7x,所以
5x+24=7x
解得
x=12
甲的速度为12*5=60,乙的速度为12*7=84.
相遇所用时间为
144/(60+84)=1时
相遇时甲走了
1*60=60千米

12.设经x时后,甲离B地与乙离A地比为4:3,则
x时后甲走了32x,乙走了34x,则
甲离B地为160-32x,乙离A地为160-34x.所以
(160-32x):(160-34x)=4:3
解得
x=4

13.设x分后相距48米.则
乙的速度是20除以5/9等于36.
x分后甲走了20x米,乙走了36x米.
20x+36x-48=400
解得
x=44/7

14.设两地相距x千米,则
乙的速度是40*75%=30.
3小时后,甲乙共走了
(40+30)*3=210
此时甲乙还没相遇,甲乙相距x-21千米,则
(x-210):210=1:7
解得
x=240

15.设甲的速度是x,
前0.5小时甲走了0.5x千米,还剩240-0.5x千米,此时乙出发
甲乙相遇用了
(240-0.5x)/(x+36)时
即甲共用了0.5+(240-0.5x)/(x+36)时,乙共用了(240-0.5x)/(x+36)时,则
[0.5+(240-0.5x)/(x+36)]:(240-0.5x)/(x+36)=6:5
解得
x=50

16.设甲的速度是3x,则乙的速度是2x,则
3x-2x=2 解得 x=2
所以甲的速度是6,乙的速度是4.
设A, B两地相距y.则
9*6-y=9*4 解得 y=18
A, B 两地相距18千米
若相向而行,经
18/(6+4)=1.8
小时甲乙相遇

Answer 4

1、设甲的速度是x千米每小时。
则可得方程，30/(x + x - 1)=2.5
解得，x=6.5
答：甲的速度是6.5千米每小时。
2、设经过x小时。由题可得方程　(32-14)x=12 　　解得x＝2/3 即四十分钟　答：……
3、设原定时间是x小时；他去某地的路程是y千米。
由题得，x- (24/60)=y/15 x+(15/60)=y/12 解方程组得　x=3 =39 答：……
4、设，慢车在快车开出前已经行了x小时。则可得方程　48x=(72-48)*2.5　　解得，x=1.25
5、设x小时能注满水池的一半。1/2= [(1/5)+(1/10)]x 解得x=5/3 答：
6、设乙再干x小时能完成。　x/8=1- 4[(1/10)+(1/8)] 解得x=12/5 答：
7、设甲再干x天完成。　x/5=1 - 2[(1/5)+(1/6)] 解得x =4/3 答：
8、设徒弟还要做x天。1 - 2*(1/6)=x[(1/4) - (1/6)] 解得　x=8 答：……
9、设相遇时甲走了x千米。x/30=195/[(30)+(30*8/5)] 解得　x=75 答：……
10、设甲乙出发x小时后相遇。　60x=180*7/(5+7) 　　解得　x=7/4 答：……
11、设相遇时甲走了x千米。因为时间相同，所以速度与距离成正比。x/(144-x)=5/3
解得　x=90 答：……
12、设x小时后甲离B地的距离与乙离A地的距离的比为4:3。
则可得方程　（160-32x）/ (160-34x)=4/3 解得　x=10/3 答：……
13、设x分钟后甲乙相距48米。因为是己相遇。故可得方程
　　　20/(5/9) x - (400-20x) = 48 解得　x = 8 答……
14、设　甲乙两地相距x千米。7x/(1+7)=3(40 + 40*75%) 解得　x=240 答：……
15、设甲的速度是x千米每小时。0.5x + (x+36)[(0.5)/(6/5 - 1)]=240 解得x=50 答：……
16、设经过x小时　甲乙相遇。x*2*(1 + 3/2 )/( 3/2 - 1)=9*2 解得x=9/5 答：……

Answer 5

1、设甲的速度是x千米每小时。
则，30/(x + x - 1)=2.5x=6.5
所以：甲的速度是6.5千米每小时

2、设经过x小时。(32-14)x=12 　　x＝2/3

3、设原定时间是x小时；他去某地的路程是y千米。
x- (24/60)=y/15 x+(15/60)=y/12 　x=3 Y=39

4、设:慢车在快车开出前已经行了x小时。则　48x=(72-48)*2.5　　x=1.25

5、设x小时能注满水池的一半。1/2= [(1/5)+(1/10)]x x=5/3

6、设乙再干x小时能完成。　x/8=1- 4[(1/10)+(1/8)] x=12/5

7、设甲再干x天完成。　x/5=1 - 2[(1/5)+(1/6)] 解得x =4/3

8.1/4-1/6=1/12
1-1/6*2=2/3
2/3/（1/12）=8
徒弟需要8天

9.乙的速度为：30/5*8=48
195/（48+30）*30=75
相遇时甲走了75km

10.180/（5+7）*7/60=1.75
甲乙出发1.75小时后相遇

11.设：乙每小时走X 则甲为 X+24
X+24:X=5:3 X=36 甲速为 36+24=60
144/（60+36）*60=90
甲行了90KM

12.设X小时后
(60-32X):(60-34X)=4:3
X=1.5
经过1.5小时后，甲离B地的距离与乙离A地的距离的比为4:3

13.甲速为20. 则 乙速为 20/5*9=36
（400+48）/（36+20）=8
所以甲乙8分钟后相距48米

14.设甲乙两地相距X千米
7X/8=（40+40*0.75）*3
X=240
两地相距240KM

15.设：乙用了X小时，则甲的时间是X+0.5
(X+0.5)/X=6:5 X=2.5 甲用了 2.5+0.5=3小时
（240-2.5*36）/3=50
甲的速度是50KM

16.设：乙每小时的速度为X ，则甲每小时为 X+2
( X+2):X=3:2 2(X+2)=3X X=4 甲速度为 4+2=6
若甲乙同时出发，同向而行，9小时甲能追上乙，因为甲每小时比乙快2KM,9小时就快9*2=18
所以AB相距18KM
18/(4+6)=1.8小时相遇
所以甲乙1.8小时相遇