Question

求圆(x-2)^2+(y+3)^2=4上的点到x-y+2=0最近最远的距离

Answer 1

解：设圆上一点(2+2cosa, -3+2sina) a∈[0,2π]
到直线的距离为：
d=|2+2cosa-(-3+2sina)+2|/√2
=|7+2cosa-2sina|/√2
=|7+2√2sin(π/4-a)|/√2
当sin(π/4-a)=1时，距离最远=(7+2√2)/√2=2+7√2/2
当sin(π/4-a)=-1时，距离最近==(7-2√2)/√2=-2+7√2/2
希望对你有帮助~

Answer 2

距离最远的点就是圆心到直线的距离加半径
最近是圆心到直线的距离减半径
(2,-3)到直线的距离是：
｜2+3+2｜/√(1^2+1^2)
=7√2/2
半径r=2
所以最远距离是
7√2/2+2
最近是
7√2/2-2

Answer 3

1、最远距离=圆心到直线的距离【(7√2)/2】加半径【R=2】
2、最近距离=圆心到直线的距离【(7√2)/2】减半径【R=2】

Answer 4

(x-2)^2+(y+3)^2=4
圆心B（2，-3）半径=2
因为x-y+2=0
所以y=x+2
然后求出与直线垂直且过圆心的直线
y=-x-1
y=x+2
联立求出交点A（1/2，-3/2）
AB=3根号2/2
最短距离=AB-2=3根号2/2-2

Answer 5

半径2
圆心(2,-3)到直线的距离
(2+3+2) / 根号2 = 7/根号2
∴最近 7/根号2 - 2
最远 7/根号2 +2

Answer 6

直接代入，距离d=|4cosA-4sinA-√2|/√5＝|4√2cos（A+π/4）-√2|只提供思路。先把椭圆的方程写出来是X方÷16＋y方÷4等于1 画出图形来