Question

有一个六位数，后三位数字相同，前三位数是三个从小到大排列的连续自然数。已知这六位数各个数位之和

等于后两位数，求这六位数是？

Answer 1

设第一位为a，因为前三位数是三个从小到大排列的连续自然数，那么第二、第三位是a+1、a+2
后三位数字相同，那么设第四、第五、第六位是b
六位数各个数位之和等于后两位数，那么a+（a+1）+（a+2）+b+b+b=10b+b=11b
3a+3=8b
a是1~9中的一个数，b是0~9中的一个数
那么a是7，b是3
六位数是789333

追问

a+（a+1）+（a+2）+b+b+b=10b+b=11b中的10b怎么来得？

追答

“六位数各个数位之和等于后两位数”，a(a+1)(a+2)bbb这个六位数的后两位是bb，这是一个两位数，就是10b+b

Answer 2

(a-1)+a+(a+1)+b+b+b=10b+b
3a+3b=11b
3a=8b
二元一次方程有无数组解。但在这里只有下面这一组解符合题意：
a=8
b=3
这个六位数是789333

Answer 3

0

Answer 4

789333