Question

数学曲线题，求解答

一个酒瓶的底部的轴截面是是抛物线的一部分，它的方程是x^2=2y(0≤y≤20)，在杯里放入一个玻璃球，要使球触及杯底部，则玻璃球的半径是多少？

Answer 1

设球直径2m,过球心的球截面为圆，有题设方程为x²＋（y-m）²＝m²与抛物线方程联立解得y²+(2-2m)y=0二者切于原点，交点一个。判别式=0，即（2-2m）²＝0,m＝1玻璃球半径=1 O(∩_∩)O