Question

在三角形ABC中，C-A=π/2,sinB=1/3 第一 求sinA 第二 设AC=根号6，求三角形ABC的面积

⑴由C-A=π/2和A+B+C=π，
得2A=π/2-B，0<A<π/4.
故cos2A=sinB,即1-2sin二次方A=1/3,sinA=√3/3
问：以上的2A=π/2-B和cos2A=sinB及1-2sin二次方A=1/3分别怎么得来的？？？

Answer 1

C-A=π/2
A+B+C=π
两个方程做差，得2A=π/2-B；
所以cos2A=cos(π/2-B)=sinB
因为cos2A=1-2sinA的平方(这个是公式来的)
所以cos2A=1-2sinA^2=sinB=1/3
所以sinA=√3/3

Answer 2

12+xx=xx