Question

m、n互为相反数，（m+4)²-（n+4)²=16，求m²+n²-m/n的值

Answer 1

m、n互为相反数,m+n=0 m/n=-1
（m+4)²-（n+4)²=16
(m+4-n-4)(m+4+n+4)=16
(m-n)*8=16
m-n=2
m^2-2mn+n^2=4
因为
m^2+2mn+n^2=0
所以m^2+n^2=4/2=2
m²+n²-m/n
=2-(-1)
=3

Answer 2

（m+4)²-（n+4)²=16

m、n互为相反数
m+n=0
n=-m

m²+8m+16-n²-8n-16=16
m²+8m-n²-8n=16
m²-n²+8m-8n=16
(m+n)(m-n)+8(m-n)=16
8(m-n)=16
m-n=2
2m=2
m=1
n=-1

m²+n²-m/n
=1²+(-1)²-1/(-1)
=1+1+1
=3

Answer 3

（m+4)²-（n+4)²=16
(m+n+8)(m-n)=16
∵m、n互为相反数
∴m+n=0 (1)
∴(0+8)(m-n)=16
m-n=2 (2)
解(1)(2)得
m=1
n=-1

m²+n²-m/n
=1+1+1=3