Question

大一高数的求极限问题

当x趋近于0时x(e^x+1)-2(e^x-1)/x^3的极限

Answer 1

我给你归纳一下，求解极限主要有以下几种方法：
1.根据极限的定义来求解。
2.根据洛比达法则。
3.记住一下常见的等价无穷小。

你补充的题目答案是无穷，这题主要用到的是当x趋向于0时，e^x-1~x，故得结果。

Answer 2

答案是1/6。用两次洛必达法则：原式＝lim (xe^x+1-e^x)/(3x^2)＝lim xe^x/(6x)＝lim e^x/6＝1/6。用泰勒公式也可以，前面的e^x用二阶的，后面的e^x用三阶的泰勒公式，原式＝lim (1/6*x^3+O(x^3))/x^3＝1/6

Answer 3

什么问题