全等三角形的证明题
三角形ABC为等腰直角三角形，BD为角B的平分线，过C作CE垂直BD交于E点，求证：BD=2CE。要过程谢谢！...
三角形ABC为等腰直角三角形，BD为角B的平分线，过C作CE垂直BD交于E点，求证：BD=2CE。
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证明:延长CE,交BA的延长线于F.
∵∠CBE=∠FBE;BE=BE;∠BEC=∠BEF=90°.
∴⊿BEC≌⊿BEF(ASA),CE=FE,CF=2CE;
又∵∠ABD=∠ACF(均与∠F互余);AB=AC;∠BAD=∠CAF=90度.
∴⊿BAD≌⊿CAF(ASA),BD=CF.
∴BD=CF=2CE.
∵∠CBE=∠FBE;BE=BE;∠BEC=∠BEF=90°.
∴⊿BEC≌⊿BEF(ASA),CE=FE,CF=2CE;
又∵∠ABD=∠ACF(均与∠F互余);AB=AC;∠BAD=∠CAF=90度.
∴⊿BAD≌⊿CAF(ASA),BD=CF.
∴BD=CF=2CE.
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