动量题，求解
一个质量为m的物体从地面上空自由落下,在下落途中一颗水平飞行的、质量为M的比较重的子弹射入物体内。试问物体落地时间有何变化？如果当物体自由下落到一半高度时子弹射入其中。求...
一个质量为m的物体从地面上空自由落下,在下落途中一颗水平飞行的、质量为M的比较重的子弹射入物体内。试问物体落地时间有何变化？如果当物体自由下落到一半高度时子弹射入其中。求物体落地总时间。已知物体从同一高度落下时间为t，子弹质量较物体质量大出很多，空气阻力忽略不计。
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落地时间会变晚，因为子弹的速度只有水平方向的
假设子弹射入前的瞬间，物体下落速度为V0
在竖直方向上动量守恒，有
mV0=(m+M)V
V=mV0/(m+M)<V0
既然速度变小了的话，落地时间肯定晚了
此时物体下落速度为gt，下落高度1/2*gt^2
子弹射入后，它们一起沿竖直方向的速度为
mgt=(m+M)V,V=mgt/(m+M)
设落地总时间为T，剩下一半用时为T-t
1/2*gt^2=V(T-t)+1/2*g(T-t)^2
解得T=√[(V^2/g^2)+t^2]-V/g+t
假设子弹射入前的瞬间，物体下落速度为V0
在竖直方向上动量守恒，有
mV0=(m+M)V
V=mV0/(m+M)<V0
既然速度变小了的话，落地时间肯定晚了
此时物体下落速度为gt，下落高度1/2*gt^2
子弹射入后，它们一起沿竖直方向的速度为
mgt=(m+M)V,V=mgt/(m+M)
设落地总时间为T，剩下一半用时为T-t
1/2*gt^2=V(T-t)+1/2*g(T-t)^2
解得T=√[(V^2/g^2)+t^2]-V/g+t
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迈杰
2024-11-30 广告
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时间是不变的，物体落地时间为t.
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