请教高中数学题一道,要详细过程
抛物线的顶点在原点,焦点在y轴上,抛物线上的点P(M,-3)到焦点的距离是5,则抛物线准线方程是...
抛物线的顶点在原点,焦点在y轴上,抛物线上的点P(M,-3)到焦点的距离是5,则抛物线准线方程是
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这么简单的题。。。 首先,焦点在Y轴上,顶点在原点,可知抛物线方程为 X平方=2py 模式,因为P(M,-3)在抛物线上,所以抛物线应该是开口朝下,因此设抛物线方程为 X平方=-2py (p大于0)。 抛物线的准线为:y=p/2 ,由抛物线定义有 -3的绝对值+p/2=5 即3+p/2=5 解得P=4 。
所以抛物线方程为 X平方=-8y 。 准线方程是y=p/2 即y=2
所以抛物线方程为 X平方=-8y 。 准线方程是y=p/2 即y=2
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抛物线上的点P(M,-3)说明开口向下,x²=-2py抛物线上的点P(M,-3)到焦点的距离=|p/2- Yp|=5,p/2=5-3,抛物线准线y=p/2=2
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准线方程为y=2,具体过程可以参考高中选修1-1或2-1课本。
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