Question

某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利

某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出100件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高1元其销售量就减少10件，问应将每件售价定为多少元时，才能使每天获利最大？每天最大利润是多少？

Answer 1

解：设应该将每件的售价定为x元(x﹥10)时，才能使每天获利最大；则每件的利润为x-10+10-8=(x-8)元，每件的销售价提高了(x-10)元，销售量将减少10(x-10)件，实际销售量是[100-10(x-10)]件，得方程：(x-8)[100-10(x-10)]
=(x-8)(200-10x)
=200x-10x²-1600+80x
=-10x²+280x-1600
=-10(x²-28x)-1600
=-10(x²-28x+14²)-1600+10×14²
=-10(x-14)²+360
当x=14时，利润为360元

嘻嘻！加油！

Answer 2

解：设应该将每件的售价定为x元(x﹥10)时，才能使每天获利最大；则每件的利润为x-10+10-8=(x-8)元，每件的销售价提高了(x-10)元，销售量将减少10(x-10)件，实际销售量是[100-10(x-10)]件，根据题意，每天获利为：
(x-8)[100-10(x-10)]
=(x-8)(200-10x)
=200x-10x²-1600+80x
=-10x²+280x-1600
=-10(x²-28x)-1600
=-10(x²-28x+14²)-1600+10×14²
=-10(x-14)²+360
当x=14时，每天的利润有最大值，最大利润为360元

答：应该将每件售价定为14元时，才能使每天获利最大，每天最大利润是360元。