Question

线性代数基础解系的求法

如何求解线性代数的基础解系？请详细讲解一下，谢谢！
主要就是令自由未知量一个为1, 其余为零，可得对应的
齐次方程组的基础解系这个步骤不是太理解

Answer 1

Answer 2

就以齐次方程组为例：

假如是3阶矩阵
r(A)=1

矩阵变换之后不就是只剩一个方程了吗？
这时候，你可以设x3为1，x2为0，得出x1
然后设x3为0，x2为1，得出x1

你可能会疑惑为什么要这么设，凭什么这么设，原因很简单，
因为只要(0,1)和（1,0）肯定无关，所以所得解就无关，而这个方程基础解系的个数为n-r(A)=2个

如果r(A)=2的话，就剩下来两个方程了，一般都设x3=1，原因就是因为这样计算简便，没别的原因

Answer 3

Answer 4

参考书籍
线性代数学习指导
作　　者：张小向，陈建龙　编
出 版 社：科学出版社