Question

如图，正方形ABCD的边长为6cm，动点P从A点出发，在正方形的边上由A→B→C→D运动，运动的时间为2cm/s.

求△ADP的面积（S）与点P运动的时间(t)的函数关系式并写出t的取值范围

Answer 1

解：（1）点P在AB上运动的速度为 =1cm/s，在CD上运动的速度为 =2cm/s；

（2）PD=6-2（t-12）=30-2t，
S= AD•PD= ×6×（30-2t）=90-6t；

（3）当0≤t≤6时，S=3t，
△APD的面积为10cm2，即S=10时，
3t=10，t= ，
当12≤t≤15时，90-6t=10，t= ，
所以当t为 （s）、 （s）时，△APD的面积为10cm2．

Answer 2

（1）当P从A到B时，S1=1/2*AD*AP=1/2*6*2t=6t; (0<t<=3)
(2)当P从B到C时,S=S1+1/2*(t-3)*2*6-1/2*AB*(t-3)*2=12t-18-6T+18=6T;
(3)

Answer 3

P在AB边运动的时候
s=1/2*2t*6=6t
t>0
2t≤6 t≤3
0<t≤3
p在BC边运动的时候
s=1/2*6*6=18
p在CD边运动的时候
s=1/2*(18-2t)*6=-6t+54
12<2t<18
6<t<9

Answer 4

这是个分段函数，
在AB上时，S=6t，0<=t<=3
在BC上时，S=18,3<=t<=6
在CD上时，S=54-6t，6<=t<=9
在DA上时，S=0，9<=t<=12