Question

已知cosα=-4/5，tanβ=1，且α，β都是第三象限角，求cos（α-β）的值

Answer 1

α，β都是第三象限角
cosα=-4/5，sinα=-√(1-cos²α)=-3/5
tanβ=1,cosβ=sinβ=-√2/2
cos（α-β）
=cosαcosβ+sinαsinβ
=(-4/5)*(-√2/2)+(-3/5)*(-√2/2)
=7√2/10

Answer 2

cosα=-4/5，tanβ=1，且α，β都是第三象限角，则sinα=-3/5，sinβ=cosβ=-√2/2，
cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ=（cosα+sinα）sinβ=（-7/5）×（-√2/2）=7√2/10