如图,直线L1:Y=X+1与直线L2:Y=MX+N相交于点P(1,B)
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解:1)由题意得:x=1是,y=b。
把x=1带入l1:y=x+1,得:
y=1+1=2
∴b=2
2)∵l1与l2相交于点P(1,b)
又∵b=2
∴l1与l2相交于点(1,2)
所以{x=1
{y=2
3)直线l3:y=nx+m经过点P,理由如下:
把(1,2)【即点P(1,b)】代入直线l2:y=mx+n中,得:
2=1×m+n
2=m+n
再把(1,2)代入直线l3:y=nx+m中,得:
2=1×n+m
2=m+n
∵直线l2经过点P,
又∵m+n=2=m+n
∴直线l3经过点P
把x=1带入l1:y=x+1,得:
y=1+1=2
∴b=2
2)∵l1与l2相交于点P(1,b)
又∵b=2
∴l1与l2相交于点(1,2)
所以{x=1
{y=2
3)直线l3:y=nx+m经过点P,理由如下:
把(1,2)【即点P(1,b)】代入直线l2:y=mx+n中,得:
2=1×m+n
2=m+n
再把(1,2)代入直线l3:y=nx+m中,得:
2=1×n+m
2=m+n
∵直线l2经过点P,
又∵m+n=2=m+n
∴直线l3经过点P
系科仪器
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解:(1)把点P(1,b)代入直线L1:y=x+1 得:b=1+1=2
(2)由于直线L1:y=x+1与直线L2:y=mx+n相交于点P,由其意义可知,方程组的解为:x=1,y=2.
(3)把点P(1,2) 代入直线L2:y=mx+n 得: m+n=2 ,则 假设直线y=nx+m 经过点p,则有,把点P(1,2)代入得:m+n=2 符合 ,则直线y=nx+m 经过点P。
(2)由于直线L1:y=x+1与直线L2:y=mx+n相交于点P,由其意义可知,方程组的解为:x=1,y=2.
(3)把点P(1,2) 代入直线L2:y=mx+n 得: m+n=2 ,则 假设直线y=nx+m 经过点p,则有,把点P(1,2)代入得:m+n=2 符合 ,则直线y=nx+m 经过点P。
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问:如图,直线L1:y=x+1与直线L2:y=mx+n相交于点P(1,b)
(1)求b的值
(2)不解关于x,y的方程组y=x+1,y=mx+n),请你写出它的解。
(3)直线L3:y=nx=m是否也经过点P?请说明理由
解:(1)把点P(1,b)代入直线L1:y=x+1 得:b=1+1=2
(2)由于直线L1:y=x+1与直线L2:y=mx+n相交于点P,由其意义可知,方程组的解为:x=1,y=2.
(3)把点P(1,2) 代入直线L2:y=mx+n 得: m+n=2 ,把点P(1,2)代入得:m+n=2 符合 ,则直线y=nx+m 经过点P。
(1)求b的值
(2)不解关于x,y的方程组y=x+1,y=mx+n),请你写出它的解。
(3)直线L3:y=nx=m是否也经过点P?请说明理由
解:(1)把点P(1,b)代入直线L1:y=x+1 得:b=1+1=2
(2)由于直线L1:y=x+1与直线L2:y=mx+n相交于点P,由其意义可知,方程组的解为:x=1,y=2.
(3)把点P(1,2) 代入直线L2:y=mx+n 得: m+n=2 ,把点P(1,2)代入得:m+n=2 符合 ,则直线y=nx+m 经过点P。
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(1)∵(1,b)在直线y=x+1上,
∴当x=1时,b=1+1=2.
(2)∵直线l1:y=x+1与直线l2:y=mx+n相交于点P(1,b).
∴方程组 的解是x=1,y=2
(3)直线l3:y=nx+m经过点P,理由如下:
P(1,2)代入直线l2:y=mx+n中,得:
2=1×m+n,2=m+n
(1,2)代入直线l3:y=nx+m中,得:
2=1×n+m,2=m+n
∵直线l2经过点P,m+n=2=m+n
∴直线l3经过点P
∴当x=1时,b=1+1=2.
(2)∵直线l1:y=x+1与直线l2:y=mx+n相交于点P(1,b).
∴方程组 的解是x=1,y=2
(3)直线l3:y=nx+m经过点P,理由如下:
P(1,2)代入直线l2:y=mx+n中,得:
2=1×m+n,2=m+n
(1,2)代入直线l3:y=nx+m中,得:
2=1×n+m,2=m+n
∵直线l2经过点P,m+n=2=m+n
∴直线l3经过点P
参考资料: 我们的作业也有这道啊
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点P在直线L1上,因此点P的坐标中X、Y值一定满足直线Y=X+1的函数关系
是方程Y=X+1的解
P也在L2上,因此也满足直线Y=mX+n的函数关系
是方程Y=mX+n的解
所以P点坐标的X、Y值就是方程组的解
将P(1,b)代入Y=X+1
b=1+1=2
P点坐标(1,2)
方程组的解为X=1,Y=2
(2)因为P在L2上,将P坐标代入L2:
2=m+n
将P横坐标代入L3
此时Y=n+m=m+n=2
计算出的Y值与P点的Y值相同
所以P也在L3上
是方程Y=X+1的解
P也在L2上,因此也满足直线Y=mX+n的函数关系
是方程Y=mX+n的解
所以P点坐标的X、Y值就是方程组的解
将P(1,b)代入Y=X+1
b=1+1=2
P点坐标(1,2)
方程组的解为X=1,Y=2
(2)因为P在L2上,将P坐标代入L2:
2=m+n
将P横坐标代入L3
此时Y=n+m=m+n=2
计算出的Y值与P点的Y值相同
所以P也在L3上
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