Question

如图,直线L1:Y=X+1与直线L2:Y=MX+N相交于点P(1,B)

Answer 1

解：1）由题意得：x=1是，y=b。
把x=1带入l1：y=x+1，得：
y=1+1=2
∴b=2
2）∵l1与l2相交于点P（1，b）
又∵b=2
∴l1与l2相交于点（1，2）
所以｛x=1
｛y=2
3）直线l3：y=nx+m经过点P，理由如下：
把（1，2）【即点P（1，b）】代入直线l2：y=mx+n中，得：
2=1×m+n
2=m+n
再把（1，2）代入直线l3:y=nx+m中，得：
2=1×n+m
2=m+n
∵直线l2经过点P，
又∵m+n=2=m+n
∴直线l3经过点P

Answer 2

解：（1）把点P(1，b)代入直线L1:y=x+1 得：b=1+1=2
（2）由于直线L1:y=x+1与直线L2：y=mx+n相交于点P，由其意义可知，方程组的解为：x=1，y=2.
(3)把点P(1，2) 代入直线L2：y=mx+n 得: m+n=2 ，则 假设直线y=nx+m 经过点p，则有，把点P(1，2)代入得：m+n=2 符合 ，则直线y=nx+m 经过点P。

Answer 3

问：如图，直线L1:y=x+1与直线L2：y=mx+n相交于点P(1，b)
（1）求b的值
（2）不解关于x,y的方程组y=x+1，y=mx+n），请你写出它的解。
（3）直线L3：y=nx=m是否也经过点P？请说明理由

解：（1）把点P(1，b)代入直线L1:y=x+1 得：b=1+1=2
（2）由于直线L1:y=x+1与直线L2：y=mx+n相交于点P，由其意义可知，方程组的解为：x=1，y=2.
(3)把点P(1，2) 代入直线L2：y=mx+n 得: m+n=2 ，把点P(1，2)代入得：m+n=2 符合 ，则直线y=nx+m 经过点P。

Answer 4

（1）∵（1，b）在直线y=x+1上，
∴当x=1时，b=1+1=2．
（2）∵直线l1：y=x+1与直线l2：y=mx+n相交于点P（1，b）．
∴方程组 的解是x=1,y=2
（3）直线l3：y=nx+m经过点P，理由如下：
P（1，2）代入直线l2：y=mx+n中，得：
2=1×m+n，2=m+n
（1，2）代入直线l3:y=nx+m中，得：
2=1×n+m，2=m+n
∵直线l2经过点P，m+n=2=m+n
∴直线l3经过点P

Answer 5

点P在直线L1上，因此点P的坐标中X、Y值一定满足直线Y=X+1的函数关系
是方程Y=X+1的解
P也在L2上，因此也满足直线Y=mX+n的函数关系
是方程Y=mX+n的解
所以P点坐标的X、Y值就是方程组的解
将P（1,b)代入Y=X+1
b=1+1=2
P点坐标（1，2）
方程组的解为X=1，Y=2
（2）因为P在L2上，将P坐标代入L2：
2=m+n
将P横坐标代入L3
此时Y=n+m=m+n=2
计算出的Y值与P点的Y值相同
所以P也在L3上