如图,已知直线AB与X轴,Y轴分别交于A,B两点 10
如图,已知直线AB与X轴,Y轴分别交于A,B两点,它的解析式为y=-(根号3/3)x+根号3/3,角a的一边为OA，另一边OP⊥AB于点P，求cosa的值求速，谢谢！...
如图,已知直线AB与X轴,Y轴分别交于A,B两点,它的解析式为y=-(根号3/3)x+根号3/3,角a的一边为OA，另一边OP⊥AB于点P，求cosa的值
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解：直线y=-(√3/3)x+(√3)/3
当x=0时，y=(√3)/3， 所以B点坐标为[0，(√3)/3 ]，OB=(√3)/3
当y=0时，x=1，所以A点坐标为(1，0)，OA=1
根据勾股定理：
AB=√(OA²+OB²)
=√(1+1/3)
=(2√3)/3
根据△AOB的面积=OA×OB×1/2=OP×AB×1/2，有：
OP=(OA×OB)/AB
=[1×(√3)/3]/[(2√3)/3]
=1/2
cosa=OP/OA
=(1/2)/1
=1/2
当x=0时，y=(√3)/3， 所以B点坐标为[0，(√3)/3 ]，OB=(√3)/3
当y=0时，x=1，所以A点坐标为(1，0)，OA=1
根据勾股定理：
AB=√(OA²+OB²)
=√(1+1/3)
=(2√3)/3
根据△AOB的面积=OA×OB×1/2=OP×AB×1/2，有：
OP=(OA×OB)/AB
=[1×(√3)/3]/[(2√3)/3]
=1/2
cosa=OP/OA
=(1/2)/1
=1/2
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