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BC的延长线上标字母E
则∠ACE=∠A+∠ABC
∠DCE=∠DBC+∠D即∠DCE-∠DBC=∠D
又因为角平分线，所以有∠ACE=2∠DCE，∠ABC=2∠DBC，代入第一个式子
得2∠DCE=∠A+2∠DBC，即有2∠DCE-2∠DBC=∠A，2（∠DCE-∠DBC）=∠A
再把上面第二个式子代入即能得结论
则∠ACE=∠A+∠ABC
∠DCE=∠DBC+∠D即∠DCE-∠DBC=∠D
又因为角平分线，所以有∠ACE=2∠DCE，∠ABC=2∠DBC，代入第一个式子
得2∠DCE=∠A+2∠DBC，即有2∠DCE-2∠DBC=∠A，2（∠DCE-∠DBC）=∠A
再把上面第二个式子代入即能得结论
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