Question

已知，如图，CM是Rt△ABC斜边AB上的中线，点D在AC上，且CD=CM，直线DM交CB得延长线于E 求证：∠A=2∠E

Answer 1

解答：
在直角△EDC中，∠CDE=90°－∠E，
又∵CD=CM，∴∠DMC=90°－∠E，
M点是直角△ABC斜边中点，
∴MA=MC，∴∠MCD=∠A，
在△CDM中，由△内角和定理得：
2﹙90－∠E﹚＋∠A=180，
∴化简得：∠A=2∠E。