已知sinα=√5/5,则sin的 4次方α-cos的 4次方α值为
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sinα=√5/5，有 sin^2α=1/5，cos^2α=4/5，
sin^4α-cos^4α
= (sin^2α + cos^2α)(sin^2α - cos^2α)
= (1/5 +4/5)(1/5 - 4/5)
= - 3/5
sin^4α-cos^4α
= (sin^2α + cos^2α)(sin^2α - cos^2α)
= (1/5 +4/5)(1/5 - 4/5)
= - 3/5
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sin^4α-cos^4α=(sin^2α+cos^2α)(sin^2α-cos^2α)=cos2α
sin2α=2sinαcosα=4/5
cos2α=3/5
sin2α=2sinαcosα=4/5
cos2α=3/5
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(cosα)^2=1-(sinα)^2=4/5 则(cosα)^4=16/25
sin的 4次方α-cos的 4次方α= 1/25-16/25=-3/5
sin的 4次方α-cos的 4次方α= 1/25-16/25=-3/5
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