Question

若平面向量a=（-1，2）与向量b的夹角是180，且向量|b|=3√5，则b的坐标是？

希望能有解题思路。谢谢大家了

Answer 1

因为平面向量a=（-1，2）与向量b的夹角是180，所以可设向量b=m(1,-2)，（m>0）根据|b|=3√5得到根号（m^2+4m^2）=45，所以m=±3，舍弃m=-3，所以b的坐标为（3，-6）

Answer 2

let b = (x,y)
|b|=3√5
x^2+y^2 = 45 (1)
a.b = |a||b|cos180
(-1,2).(x,y) = -√5(3√5)
-x+2y = -15 (2)
Sub (2) into (1)
(2y+15)^2 + y^2 =45
y2+12y+36=0
(y+6)^2=0
y=-6
x= 3
b=(3,-6)