Question

如图，已知反比例函数y=k\x与一次函数y=x+b的图像在第一象限交于点A(1,-K+4)。

（1）试确定这两个函数的表达式。
（2）求出这个函数图像的另一个交点B的坐标，并根据图像写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围

Answer 1

（1）把A点的x值带入y=k/x，得到k=2，可得A（1,2），把A点带入，得到b=1;所以反比例函数为y=2/x，一次函数为y=x+1；
（2）联合两式得B（-2，-1），x的范围是负无穷到-2并（0,1）

追问

第二问请问能写清楚点吗？谢谢

追答

如图：

Answer 2

1.条件中存在未知数K，反比例函数中也存在未知数K，将点(1,-K+4)带入y=K/X,-K+4=K,K=2。将点(1，2)带入一次函数表达式y=X+b,1+b=2,b=1。2.X+1=2/X，其中X不等于0，则移项：X^2+X-2=0,则X=1或X=-2。所以另一交点为：(-2,-1)。3.即反比例函数图像在一次函数上面的部分：(_无穷，-2),(0,1)。

Answer 3

(1)将A(1,-K+4)分别代入两个函数的解析式，得出k等于2，b等于1，所以y=2/x，y=x+1
(2)两个函数联立方程组得出x等于-2或1，所以取值范围是x<-2或0<x<1.