Question

线性代数：线性方程组

题目在图片里。想要知道解题思路和过程。谢谢！

Answer 1

再帮你答一个哈

证: 不妨设 α1,...,αt 是向量组α1,...,αr的一个极大无关组.
因为 α1,...,αr与α1,...,αr,αr+1,...,αs有相同的秩
所以 α1,...,αt也是α1,...,αr,αr+1,...,αs的极大无关组.
又因为向量组与其极大无关组等价
所以 α1,...,αt 与 α1,...,αr 等价
α1,...,αt 与 α1,...,αr,αr+1,...,αs 等价
由向量组等价的传递性知
向量组α1,...,αr与向量组α1,...,αr,αr+1,...,αs等价.