Question

数学三角函数中 公式一到四中,比如公式sin(π+a)=-sina 中 a必须转化为锐角三角函数吗?我记得有道题 转化

钝角就错了
还有公式五到六中 比如cos(π/2+a)=-sina 里面的a是否为任意数呢?

Answer 1

sin(π+a)=-sina cos(π/2+a)=-sina 中的a是任意的！任意的a都成立的！不信你自己验证一下。记这个公式的时候，可以这样记！“奇变偶不变，符号看象限”。所谓奇偶，是看括号中a所加的那个数是（π/2）的奇数倍还是偶数倍，奇数倍的话，等号后，sin变成cos，cos变成sin，偶数倍的话，不变，sin还是sin，cos还是cos。如π就是（π/2）的2倍，是偶数倍，所以等号后的函数不变。所谓符号看象限，就是假设，注意是“假设”，a是一个锐角，加上那个数后，在哪个象限，如锐角加上π在第三象限，加上π/2在第二象限。第二象限的正弦是正的，余弦是负的... 举个例子，sin(π+a），因为π是π/2的偶数倍，所以等式后是sina（奇变偶不变）。又因为π+a在第三象限（假设a是锐角），sin（π+a）是负的，所以等式后也是负值，所以是-sina！ 不知道我说清楚了没？

Answer 2

如果没有特殊规定a就是任意的值，因为a就算是个很大或者很小的值都可以将它化为简单的值，对整体并无影响

Answer 3

一正二正弦三切四余弦。这是可以帮助你记忆的。就是说在第一象限的角四个函数都是正的，第二象限正弦是正的，其余的就是负的。第三象限正切余切是正的，其余的都是负的。第四象限中余弦是正的。就是在理解的时候，把那个角理解成锐角。有利于记忆。奇变偶不变，符号看象限，就是这样的了，理解一下就行了。

Answer 4

不是.在cos(π/2+a)=-sina这类变形中,我们通常把a看作是锐角

Answer 5

把a始终看成第一象限角来转化