Question

已知抛物线y=1/2x^2+x+c与x轴没有交点 (1)求c的取值范围 (2)试确定直线y=cx+1经过的象限，并说明理由

Answer 1

b²-4ac=1²-4×（1/2)c＜0
得1-2c＜0
c＜1/2

(2)x=0时，y=1
y=0时，x=-1/c,因为，c＞0，所以x＜0
直线y=cx+1经过的象限为一二三象限

Answer 2

抛物线y=1/2x^2+x+c与x轴没有交点
所以方程1/2x^2+x+c=0无解，
即1^2-4*1/2c<0
得：c>2
（2）c>2>0,1>0
所以直线过1,2,3象限

Answer 3

y=1/2x^2+x+c与x轴没有交点,即方程1/2x^2+x+c=0无根
判别式Δ=1-4*1/2*c=1-2c＜0
c＞1/2
y=cx+1相当于直线y=cx向上平移一个单位，直线斜率大于0，因此经过1、2、3象限

Answer 4

1-4*1/2*c<0
c>1/2

因为c>0，图像肯定经过第一、第三象限，又因为截距大于0，所以图像还经过第二象限。

Answer 5

b²-4ac=1²-4×（1/2)c＜0
得1-2c＜0
c>1/2

(2)x=0时，y=1
y=0时，x=-1/c,因为，c＞0，所以x＜0因为c>0，图像肯定经过第一、第三象限，又因为截距大于0，所以图像还经过第二象限。