Question

三角形问题！！！！！！！急！！！！！！

如图，在△ABC中,BC=a。
若D1、E1分别是AB、AC的中点，则D1E1=1/2a；
若D2、E2分别是D1B、E1C的中点，则D2E2=1/2（1/2a+a）=3/4a。
若D3、E3分别是D2B、E2C的中点，则D3E3=1/2（3/4a+a）=7/8a。
按照如此规律，DnEn=?

Answer 1

由题知：D1E1=1/2a
D2E2=1/2（1/2a+a）=（1/2）²a+(1/2)a
D3E3=1/2[（1/2）²a+(1/2)a]=（1/2）³a+(1/2)²a
....................DnEn=（1/2）∧n*a+(1/2)∧(n-1)*a=2∧（n-1)/2∧n*a
2的（n-1）次幂除以2的n次幂再乘以a

Answer 2

DnEn=[(2^n-1)/2^n]a

Answer 3

((2^n)-1)/((2^n)a)