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如图,在⊙O中,直径AB的长为10,弦AC的长为6,∠ACB的平分线交⊙O于点D,,BE⊥CD于E,则BE、DE的长为?
如图,在⊙O中,直径AB的长为10,弦AC的长为6,∠ACB的平分线交⊙O于点D,,BE⊥CD于E,则BE、DE的长为?...
如图,在⊙O中,直径AB的长为10,弦AC的长为6,∠ACB的平分线交⊙O于点D,,BE⊥CD于E,则BE、DE的长为?
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∵∠ C=90°(直径对应圆周角)
∴当AB=10、AC=6时,BC=8(勾3股4弦5)
∵CD平分∠ACB
∴△BCE为等腰RT△
∴BE=(√2)/2BC=(√2)/2*8=4√2
又∠CDB=∠CAB(同弦圆周角)
∴RT△BED~RT△ACB
∴DE/AC=BE/BC
∴DE=BE/BC*AC=4√2/8*6=3√2
答案:BE=4√2、DE=3√2
∴当AB=10、AC=6时,BC=8(勾3股4弦5)
∵CD平分∠ACB
∴△BCE为等腰RT△
∴BE=(√2)/2BC=(√2)/2*8=4√2
又∠CDB=∠CAB(同弦圆周角)
∴RT△BED~RT△ACB
∴DE/AC=BE/BC
∴DE=BE/BC*AC=4√2/8*6=3√2
答案:BE=4√2、DE=3√2
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