Question

已知角α终边上一点的坐标是(sin5分之π,cos5分之π)、则角α的值是? 急急急！！！

A 5分之π
B 2Kπ + 5分之π
C 2Kπ + 10分之3π
D Kπ + （-1）^ k 乘以 10分之3π

Answer 1

选项C正确。
解析：
已知角α终边上一点的坐标是(sin5分之π,cos5分之π)即(cos10分之3π,sin10分之3π），
则由任意角三角函数的定义可知：
角α与10分之3π的终边相同
所以角α=2Kπ + 10分之3π,k∈π

Answer 2

依题意可得，(sin5分之π,cos5分之π)=（cosα，sinα）
∴cosα=sinπ/5，sinα=cosπ/5
∴α=π/2-π/5+2kπ，即α=3π/10+2kπ（k∈Z）
故选C

Answer 3

π/2-π/5=3π/10