Question

已知：如图，⊙O是△ABC的外接圆，且AB=AC=13，BC=24，PA是⊙O的切线，A为切点，割线PBD过圆心

已知：如图，⊙O是△ABC的外接圆，且AB=AC=13，BC=24，PA是⊙O的切线，A为切点，割线PBD过圆心，交⊙O于另一点D，连接CD．
（1）求证：PA∥BC；
（2）求⊙O的半径及CD的长．

Answer 1

解：（1）根据连接AO交BC于E点
根据切线定义可知道角PAO等于90度 根据三角形定理可知道BC垂直AO 则PA∥BC
这个很好证明。
（2）由直角三角形AEB以及AB=13，BE=12（BC的一半）得出AE=5，
则由于OEB是直角三角形，可得出半径R=16.9
又因为割线PBD过圆心，则角BCD等于90度，在直角三角形BCD中BD=2BO=33.8， BC=24，根据勾股定理很容易算出CD值。
怎么算出来有小数，可能计算有误，不过这个方法肯定没有问题，希望能帮到楼主。

Answer 2

图？

Answer 3

如图……图呢？