Question

二次函数y=ax方+bx+c(a不等于零 若方程ax方+bx+c=k有两个不相等的实数根，求K的取值范围

与X轴交于点（1,0）（3,0）对称轴x=2最高点点纵坐标未知！！！

Answer 1

对称轴x=-b/2a=2，得：b=-4a；
由韦达定理，两根之积：c/a=3，得：c=3a；
所以，y=ax²-4ax+3a （a≠0）
方程：ax²+bx+c=k
即：ax²-4ax+3a-k=0 有两个不等的实根；
所以：△=16a²-4a(3a-k)>0
（1）a<0时，同除4a，不等号要变向：4a-(3a-k)<0；即：a+k<0，所以：k<-a；
则k要小于-a的最小值，因为a<0，所以：-a>0
所以：k≦0；
（2）a>0时，同除4a：4a-(3a-k)>0；即：a+k>0，所以：k>-a；
则k要大于-a的最大值，因为a>0，所以：-a<0；
所以：k≧0；
综上，a<0时，k的取值范围是k≦0；
a>0时，k的取值范围是k≧0；

希望能帮到你，如果不懂，请Hi我，祝学习进步！

Answer 2

X轴交于点（1,0）（3,0）所以y=a(x-1)(x-3) 方程ax²+bx+c=a(x-1)(x-3) =k
△=16a²-4(3a-k)＞0 16a²-12a+4k=4a²-3a+k=4(x-3/8a)²-（9/64）a²+k＞0
是不是还有条件？（最高点点纵坐标未知）是不是对称轴x=2的y值是最高的？没看懂

Answer 3

少条件，要不只能回答当a大于0时K大于4a+2b+c;当a小于0时K小于4a+2b+c