Question

初一的数学题,急~~~~~~~~~~~~~

王大妈与张大妈相约一起去买大米.第一次大米的单价是每千克2.5元.第二次大米的单价是每千克3元.王大妈每次都买20千克的大米,张大妈每次都买100元钱的大米.请问谁更合算?

Answer 1

这类问题最好有个总结性的东西，下面给你分析
此类问题相当于混合价格问题，最为典型的基础题目为15斤单价为10元的糖与10斤单价为20元的糖混合后，卖出应该标价为多少。
当你明白了上面的基础题目，那么就来看看这类问题的分析
王大妈每次买20千克的大米，那么她的最后的综合价格，必然是两次价格的平均数=（2.5+3）/2 = 2.75
张大妈每次买100元的大米，那么她的最后的综合价格，必然在2.5于3之间，如果要低于2.75的话2.5元的大米的数量要多于3元的大米的价格，很显然2.5元大米的数量（100/2.5）〉（100/3）
所以说像这类问题，永远都是每次买相同钱的人划算，这是分析
算法就是上面的同志的

Answer 2

王平均价（2.5*20+3*20）/40=11/4
张平均价200/（100/2.5+100/3）=30/11
张<王
所以张合算

Answer 3

后者提取XY
得到XY*(X^2-2XY+Y^2)
XY已知则要求后面括号中的
因为(X+Y)^2=X^2+2XY+Y^2=25
2者相差了4个XY则由题可知
X^2-2XY+Y^2=(X+Y)^2-4XY==5^2-4*3=13
所以原式XY*(X^2-2XY+Y^2)=3*13=39