Question

焦点在x轴上，焦距等于4，并且经过点p(3，-2√6)

焦点在x轴上，焦距等于4，并且经过点p(3，-2√6)
求椭圆的标准方程。

Answer 1

c=2 a^2=b^2+4，设椭圆方程为：x^2/(b^2+4)+y^2/b^2=1。将点(3,-2√6)的坐标代入
9/(b^2+4)+24/b^2=1 9b^2+24b^2+96=b^4+4b^2
b^4-29b^2-96=0 b^=32 a^2=36 椭圆方程为：x^2/36+y^2/32=1

Answer 2

2c=4,c=2,c^2=4,
F1(-2,0),F2(2,0)
2a=√[(3+2)^2+(-2√6)^2]+√[(3-2)^2+(-2√6)^2]=7+5=12，
a=6,a^2=36,
b^2=a^2-c^2=32，
方程：x^2/36+y^2/32=1。