Question

关于一道物理题，有个步骤不懂

如图是放置在竖直平面内游戏滑轨的模拟装置，滑轨由四部分粗细均匀的金属杆组成:水平直轨AB，半径分别为R1=1.0 m和R2=3.0 m的弧形轨道，倾斜直轨CD长为L=6 m,AB、CD与两圆形轨道相切，其中倾斜直轨CD部分表面粗糙，动摩擦因数为μ=1/6，其余各部分表面光滑。一质量为m=2 kg的滑环（套在滑轨上），从AB的中点E处以v0=10 m/s的初速度水平向右运动。已知θ=37°（g取10 m/s2）求
（3）滑环克服摩擦力做功所通过的总路程。

解：由于μ<tanθ，所以滑环最终将在下面的圆轨道上来回滑动。

这是为什么？

Answer 1

μ<tanθ
就是μmgcosθ<mgsinθ
即滑动摩擦力小于重力的分力，所以滑环最终不会停止在CD轨道上，而是在D点以下高度的圆轨道上来回滑动
整个过程中摩擦力做的总功等于机械能的减小，最终的运动状态是滑环最高能滑到D点，然后下落，即D点的速度为0，机械能损失为AB高度和D点高度差，再乘以mg，即mgR2(1+cosθ)
摩擦力做功通过的路程就是
机械能损失除以滑动摩擦力的大小，即
mgR2(1+cosθ)/μmgcosθ

Answer 2

AB段是水平的，如果没有损耗，小球还能回来，因为CD段有摩擦，消耗了他的能量，小球是回不到AB水平线了，会在ACDQB段上来回滑动，直到能量消耗到小球只能在DfQ上滑动，没力量再上CD段，但在DfQ段是没能量消耗的，所以会在Df那段弧上一直来回滑动