Question

已知集合A={α|2kπ<α<(2k+1)π,k∈Z},集合C={α|α=kπ+π/2,k∈Z},求A∩C

Answer 1

集合A在第一和第二象限
A∩C就是取集合C在第一和第二象限内的值
A∩C={α|α=2kπ+π/2,k∈Z},

Answer 2

解：

根据题意，α=kπ+π/2,（k∈Z），同欲求A∩C，

令2kπ=kπ+π/2，解得K=1/2；

令(2k+1)π=kπ+π/2，解得k=-1/2;,因为Z为正整数，故K无解

通过画数轴区间图，见附图，所以A∩C=空集