Question

已知函数y=2/x和y=kx+1（k不等于0）。 （1）若这两个函数的图像都经过（1，a），求a和k的值

（2）当K取何值时，这两个函数的图像总有公共点

Answer 1

（1）将（1，a）点带入两式，a=2，a=k+1，解得a=2，k=1
（2）公共点即要求2/x=kx+1有实数根,明显x≠0，该式可化为kx²+x-2=0，由实根存在条件，判别式△=1+8k≥0，于是k≥-1/8

Answer 2

(1)将（1，a）代入y=x/2中即得a=2/1=2
而y=kx+1经过（1，2），代入得到2=k+1得到k=1
(2)要有公共点，求两个方程
2/x=kx+1(由y=2/x得到x不等于0)
化简得kx^2+x-2=0
只要方程就可以，即1+8k大于等于0
得到k大于等于-1/8

Answer 3

解：（1）∵两函数的图象都经过点（1，a），
∴a=
21a=k+1​．
∴a=2k=1​．

（2）将y=2x代入y=kx+1，消去y．得kx2+x-2=0．
∵k≠O，
∴要使得两函数的图象总有公共点，只要△≥0即可．
∴△=b2-4ac=1+8k≥0，
解得k≥-18；
∴k≥-18且k≠0．

Answer 4

解:(1)将X=1代入y=2/x得
y=2/1=2
将x=1,y=2代入y=kx+1得
2=K+1
K=1