Question

学抽象代数需要什么基础？大学时学过微积分，线性代数，概率论，那时学都是用文科生的版本。

可以推荐些书不

Answer 1

线性代数里面的许多例子都在抽象代数中作为实例用到了，最好是懂点线性空间的知识，和多项式的知识，这样抽代的例子会好懂些~学到分裂域时也不会那么难接受，学习中会用到一些整数论的知识，如以下两条个人认为最有用的：若（p，q）=1，则存在整数s，t使得sp+tq=1；以及若p是质数，且p|ab，则p|a或p|b。其实部分抽代内容在离散数学里也有简单介绍。
个人推荐入门的书是：《简明抽象代数》（顾伂）（这是我们大二的教材）
进一步学习可以看孟道冀写的《代数学基础1》（我们第二学期的教材）
深入的话可以看《代数学引论》（共3卷），里面有代数学家需要的几乎全部基础知识。

Answer 2

抽象代数又叫近世代数，跟微积分，线性代数，概率论没啥关系。可以说是另一个数学领域。
所以好消息是，不会微积分，线性代数，概率论照样能学抽象代数。
但是坏消息是：就绝对难度而言，抽象代数比微积分，线性代数，概率论都要难。如果你之前学的只是文科的微积分，线性代数，概率论的话，可能学抽象代数非常吃力。如果自己买书看的话，可能第一章“群论”就看不懂了，更别说后面的章节。
建议问问身边有没有懂的人，抽象代数不建议自学。

Answer 3

预备知识不算太多，线性代数作为铺垫基本上就足够了。但是抽象思维水平要求比较高，不建议非数学系的人学这个（其实数学系很多人也不适合或没必要学）。