Question

定积分∫上a下b f（x）dx的值 是不是f（x）＞0，b＞a，定积分就一定大于0？？

定积分∫上a下b f（x）dx的值
是不是f（x）＞0，b＞a，定积分就一定大于0？？
是不是f（x）＜0，b＞a，定积分就一定小于0？？

Answer 1

不对
倒了

因为上面a是上限，b是下限
而b>a
所以应该=-∫上b下a f（x）dx
所以是f（x）＞0，b＞a，定积分就一定小于0

追问

∫上b下af（x）dx的值 是不是f（x）＞0，b＜a呢？
∫上b下af（x）dx的值 是不是f（x）＜0，b＞a呢？

追答

那要看f(b)和f(a)大小

追问

就是不懂 若被积函数若为正，积分上下限的差值对最后的定积分值有怎么样的影响

追答

定积分就是面积
f(x)>0在x轴上方
所以上限大于下限当然是正的了

追问

哦。若被积函数若为负，积分上下限的差值为负，最后值为正？
若被积函数若为正，积分上下限的差值为负，最后值为负？

追答

你没完了是不是

Answer 2

是不是反了，应该是上b下a吧？
上b下a的话就是对的。
原题目的表述是错的。

追问

上b下af（x）dx的值 是不是f（x）＞0，b＜a呢？
∫上b下af（x）dx的值 是不是f（x）＜0，b＞a呢？
就是不懂被积函数若为正，积分上下限的差值对最后的定积分值有怎么样的影响

追答

上b下a, f(x)>0, b>a, 积分值>0;
上b下a, f(x)>0, ba, 积分值0;

Answer 3

是