Question

y=2-(x-1)^2/3 的极大值和极小值怎么算. 希望大家帮我算算

Answer 1

你的题目里，指数如果是（三分之二）：
此函数就是“幂函数”类型的函数。x=1时，y=2；x→＋∞时，y→－∞；x→－∞时，y→－∞.所以此函数有最大值2；没有最小值。
你的题目里，指数如果是2，
那就是y＝2－(1/3)·(x-1)²,
由于－(1/3)·(x-1)²是开口向下的抛物线，当x=1时出现最高点，纵坐标为－（1/3），
所以函数的最大值为5/3；没有最小值。

Answer 2

这个用求导的方法方便些。
y'=-(2/3)(x-1)=(2/3)(1-x)
当x>1,函数y是增函数
当x<1，函数Y是减函数
所以函数有极小值，没有极大值，极小值=f(1)=2.