Question

y=x^2-54/x (x<0)在何处取得最小值？用导数做

我先使一阶导数等于0，得到x可以取-3，然后这里参考书上又求了x趋于无穷大的极限和x趋于0的左极限，都是正无穷大，然后它就直接说在-3处取最小值了。。。为什么要求那两个极限呢？求了有什么意义？老师上课说开区间求最小值一般都是实际问题就没怎么讲。。求达人帮帮忙，让我能理解了会有加分答谢~~~先谢谢了~！

Answer 1

因为x=-3只是稳定点，就是说在x=-3的时候可以去到极值（这里是极小值），但是极值不一定是最值，所以还得求它的边界范围：（负无穷，0）的极限，如果极限都是大于-3时的极值，那么最值就是-3时的极值，如果有一个极限的结果还是小于—3时候的极值，那么最小值就是那个极限。例如，y=x^3-27（-1《x《1）求最值，那么当你用倒数求出极值点为1/3和-1/3时候，算出极值点所对应的值后，了还得求两个边界-1和+1时所对应的值，在比较才能得出最大或最小值。

Answer 2

易见取最大值时t=c，取最小值时t=π/2 (因c<π/4). 个人觉得第一只会导数。 2x-10>=0 x≥5 14-x>=0 x≤14 则 5≤x≤14 当

追问

好像看不太懂呀。。？