如图,共有直线()条,射线()条,线段()条

数学新绿洲
2011-11-24 · 初中高中数学解题研习
数学新绿洲
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如图,共有直线(4)条,射线(12)条,线段(6)条

理由:不知道你是读高中还是初中!
初中的话就把每种情况一一列举出来,细心点,结果就如上所示。
如果学过高中的排列组合,
求直线条数:需确定直线的两个端点,而且要考虑三点是否共线的情况,
所以共有C(3,1)+1=3+1=4条不同的直线;
求线段条数:只需取定线段的两个端点即可,所以共有C(4,2)=6条不同的线段;
求射线条数:由于射线有其起点,起点不同,就构成不同的射线,这就是这个问题与顺序有关,
用到排列数,共有A(4,2)=12条不同的射线。
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