Question

设F1,F2是椭圆C:x2/8+y2/4=1的焦点,则在椭圆c上满足PF1垂直PF2的点的个数。详细步骤

Answer 1

a^2=8 b^2=4 c^2=a^2-b^2=4 F1(-2,0) F2(2,0) b=c
满足PF1垂直PF2的点，在以原点为圆心，以c=b为半径的圆上。
椭圆C上有两个，(0,2)和(0,-2)

Answer 2

a=2√2，b=2，所以　c²=a²-b²=4，c=2
设B(0,2)，则在直角三角形BF1O中，b=c=2，所以　∠F1BO=45°，从而∠F1BF2=90°
即　BF1⊥BF2，从而，根据对称性，
满足PF1⊥PF2的点的个数为2